1. 鋰離子電池介（jiè）紹

圖一、不同放電率及溫度下電壓（yā）與容量之關係

1.2 最高充電電壓 (Max Charging Voltage)

最高充電電壓和電池的（de）化學成分與特性有（yǒu）關。鋰（lǐ）電池的充電電壓通常是4.2V 和 4.35V，而若陰極、陽極材料不同（tóng）電壓值也會有所（suǒ）不同（tóng）。

1.3 完全充電 (Fully Charged)

當電（diàn）池電壓與最高充電（diàn）電壓差小於100mV，且充電電流（liú）降低至C/10，電池可（kě）視（shì）為完全充電。電池特性（xìng）不同，完全充電條（tiáo）件也有所不同。

下（xià）圖所顯示為一典型的鋰（lǐ）電池充電特性（xìng）曲線。當電池電壓等於最高充電電壓，且充電電（diàn）流降低至C/10，電池即視為完全充電。

圖（tú）二、鋰（lǐ）電池（chí）充電特性曲線

1.4 最低放電電壓 (Mini Discharging Voltage)

最低放電電壓可用截止放電電壓來定義，通常即是荷電狀態（tài）為0%時的電壓。此（cǐ）電壓值不是（shì）一固定值（zhí），而是隨著（zhe）負載、溫度、老（lǎo）化程度或其他而改變。

1.5 完全放電 (Fully Discharge)

當電池電壓小於或等於最低放電電壓時，可（kě）稱為完全放電。

1.6 充放電率 (C-Rate)

充放電率是充放電電流相對於電池容量的一種表示。例如，若用1C來放電一小時之後，理（lǐ）想的話，電池就會完全放電（diàn）。不同充放電率會造成不同的可用容量。通常，充放電率愈大，可用容量愈小（xiǎo）。

1.7 循環壽命

循環次數是當一個電池所經曆完整充放電的次數，是可由實際放電容量與（yǔ）設計容量（liàng）來估計。每當累積的放電容量等於設計容量時，則循環次數一次。通常在500次充放電循環後，完全充（chōng）電的電（diàn）池容（róng）量約會下降10% ~ 20%。

1.8 自放電 (Self-Discharge)

所有（yǒu）電池的自放電都會隨著溫度上升而增加。自放電（diàn）基本上不是製造上的瑕疵，而是電池本身特性。然而製造（zào）過程中不當的（de）處理（lǐ）也會造成（chéng）自放電的增加。通常電池溫度每增加10°C，自放電率即倍增。鋰離子電池每個月自放電量約為1~2%，而各類鎳係電池則（zé）為每月（yuè）10~15%自放（fàng）電量。

2. 電池電量計簡介

2.1 電量（liàng）計功能簡介

電池管理可視為是電源管理的一部（bù）分。電池管理中，電（diàn）量計（jì）是負責估計電（diàn）池容量。其基本功能為監（jiān）測電壓，充（chōng）電/放電電流和電（diàn）池溫度，並估計（jì）電池荷電狀態(SOC)及電池的完全充電容量(FCC)。有兩種典型估計電池荷電狀態的（de）方法：開路電壓法(OCV)和庫侖計量法。另一種方（fāng）法是由RICHTEK所設計的動態電壓算法。

2.2 開路電壓法

用（yòng）開路電壓法的電量計，其（qí）實現方法較容易，可借著（zhe）開路電壓對應荷（hé）電狀態查（chá）表而得到。開路電壓（yā）的假設條（tiáo）件是電池休息約超過30分鍾時（shí）的電池端電壓。

不同的負載，溫度（dù），及電池老化情況下，電池（chí）電壓（yā）曲線也會有所不（bú）同。所（suǒ）以一（yī）個固定的（de）開路電壓表無法完全代表荷電狀態;不能單靠查表（biǎo）來估計荷電（diàn）狀態。換言之，荷電狀態若隻靠查表來估計，誤差將會很大。

下圖顯示（shì）同樣的電池電壓分別（bié）在充放電之下，透過開路電壓法所查得的荷電狀態差異很大。

圖（tú）五、充、放電情況下的電池（chí）電壓

下圖可知，放電時不同負載之下，荷（hé）電狀態的差異也是很（hěn）大。所（suǒ）以（yǐ）基本上，開路電壓（yā）法隻適（shì）合對荷電狀態準確性要求低的係統，像汽車使用鉛酸電池或不間斷（duàn）電源（yuán）等。

圖六、放電時不同負載之（zhī）下的電（diàn）池電壓

2.3 庫侖（lún）計量法

庫（kù）侖計量法的操作原（yuán）理是在電（diàn）池的充電/放電路徑上的連（lián）接一（yī）個檢測電阻。ADC量測在檢測電阻上（shàng）的電壓，轉換成電池正在充電或放電的電流值。實時計數器(RTC)則提供把該電流值對時間作積分，從而得知流過多少庫倫。

圖七、庫倫計量法基本工作方（fāng）式

庫侖計量（liàng）法可精確計（jì）算出充電（diàn）或放電過程中實時的（de）荷電狀態。藉由充電庫侖計數器和放電庫侖計數器（qì），它可計算剩餘電容量 (RM)及完全（quán）充電容量(FCC)。同時也可（kě）用（yòng）剩餘電容量(RM) 及完全充電容量 (FCC) 來（lái）計算出（chū）荷（hé）電狀態，即 (SOC = RM / FCC)。此外，它還可（kě）預估剩餘時間，如電力耗竭(TTE)和電力充（chōng）滿(TTF)。

圖八、庫倫計量法的計算公式

主要有兩個因（yīn）素造成庫倫計量法準確度偏差。第一是電流感測及ADC量（liàng）測中偏移誤差的累積。雖然以目前的技（jì）術此（cǐ）量測的誤差還算小（xiǎo），但若沒有消除它的好（hǎo）方法，則此誤差會隨時間增加而增（zēng）加（jiā）。下圖（tú）顯示了在實際應用中，如果時間持續中的未有任何的（de）修（xiū）正，則（zé）累積的（de）誤差是無上限的。

圖九、庫倫計量法的累積誤差

為（wéi）消（xiāo）除累積誤差（chà），在正常的電池操作中有三個可能可（kě）使用的時間點（diǎn）：充電結束(EOC)，放電結束(EOD)和休息(Relax)。充電結束條件達到表示（shì）電池已充滿電（diàn）且荷電狀態(SOC)應為100%。放電結束條件則表示電池（chí）已完（wán）全放電，且荷電（diàn）狀態（tài）(SOC)應該為0%;它可以是一個絕對（duì）的電壓值或者是隨負（fù）載而改變。達到休息狀態時，則是電池旣沒有充電也沒有放電，而且（qiě）保持這種狀態很長一段時間。若（ruò）使用者想用電池休息狀態來作庫侖（lún）計量法的誤差修正，則（zé）此時（shí）必須搭配開路電壓表。下圖顯示了在上述狀態下的荷電狀態誤差是可以被修正的。

圖十、消除庫侖計量法累積誤差的條件

造成庫倫計量（liàng）法準確度偏（piān）差的（de）第（dì）二主要（yào）因素（sù）是完全充（chōng）電容量（liàng）(FCC)誤差，它是由電池設計容量的值和電池（chí）真正的完全充電容量的差異。完全充電容量(FCC) 會受到溫度，老化，負（fù）載等（děng）因素影響。所以，完全充電容量的再學習（xí）和補償方法對庫侖計量（liàng）法是非常關鍵重要的。下圖顯（xiǎn）示（shì）了當完全充電容（róng）量被高估和被低估時（shí），荷電狀態誤差的趨勢現象。

圖（tú）十一、完全充電容量被高估和被低估時，誤差的趨勢

2.4 動態電壓算法電量計

動態電壓算（suàn）法電（diàn）量計僅根據電池電壓即可計算鋰電池的荷電狀態。此法是根據電池電壓和電池的開路電壓之間的差值，來估計荷電狀態（tài）的遞增量或遞減量。動態電壓的信息可以有效地仿真鋰電池的行為，進而決（jué）定荷電狀（zhuàng）態SOC(%)，但（dàn）此方法並不能估計電（diàn）池容量值(mAh)。

它的計算方式是根據電（diàn）池電壓和（hé）開路電壓之間的（de）動態差異（yì），借（jiè）著（zhe）使用迭代算法來計算每次增加或減（jiǎn）少的荷電狀態，以估計荷電（diàn）狀態。相較於庫（kù）侖計量法（fǎ）電量計的解決方案，動態電壓算法電量計不會隨時間和電流累積誤差。庫侖計量法電量計通（tōng）常會因為電流感測誤差及電池自放電（diàn）而造成荷（hé）電狀態估（gū）計不準。即使電流感（gǎn）測誤差非常小，庫侖計數器卻會持續累積（jī）誤（wù）差，而（ér）所累積的誤差隻有（yǒu）在完（wán）全充電或完全放電才能消除（chú）。

動態電壓算法（fǎ）電量計僅由電壓信息來估計電池的荷電狀態;因為它（tā）不是由電池的電（diàn）流信息來估計，所以不會累積誤差。若要提高荷電狀態的精確度，動態電壓算法需要用實際的（de）裝置，根據它在完（wán）全（quán）充電和完全放電的情況下（xià），由實際的電池電壓曲線來調整出一優化的算法的參數。

圖十二、動態（tài）電壓算法（fǎ）電量計和增益優化的表現

下（xià）麵是動態電壓算法在不同放電速（sù）率條件下，荷電狀（zhuàng）態的表現。由（yóu）圖可知（zhī），它的（de）荷電狀態精確度（dù）良好。不論是在C/2，C/4，C/7和C/10等的放電條（tiáo）件下，此法整體的荷電狀態誤差都（dōu）小於3%。

圖十三、不同的放電速率條件下，動態電壓（yā）算法的荷電狀態的表現

下圖顯示在電池短充短放情（qíng）況下，荷電狀態的表（biǎo）現。荷電狀態誤（wù）差仍（réng）然很小，且最大誤差僅有3%。

圖十（shí）四、在（zài）電池短充短放（fàng）的情（qíng）況，動態電壓算法的荷電狀態的表現